ՀՀ Շիրակի մարզի Հողմիկի միջնակարգ դպրոցը հիմնադրվել է 1929 թվականին՝ որպես Իլլիի յոթնամյա դպրոց։ 1960 թվականից այն դարձել է Իլլիի ութամյա դպրոց՝ Ղուկասյանի ենթակայությամբ։ 1989 թվականից դպրոցը կոչվել է Հողմիկի միջնակարգ դպրոց, իսկ 2003 թվականից վերանվանվել է «Հողմիկի միջնակարգ դպրոց» ՊՈԱԿ։ Հիմնադրման օրվանից դպրոցն ունեցել է յոթ տնօրեն՝ Մ. Գրիգորյան, Պ. Գաբրիելյան, Մաթևոսյան, Խ. Մկրտչյան, Ռ. Խաչատրյան, Մ. Արշակյան և Ա. Աղեկյան։ Հիմնադրման ժամանակ դպրոցում սովորել է 42 աշակերտ։ Հետագա տարիներին աշակերտների թիվը կրկնապատկվել է՝ հասնելով շուրջ 100-ի, իսկ 2000 թվականից մինչև 2007–2008 ուսումնական տարին դպրոցում սովորել է շուրջ 132 աշակերտ։ Ներկայումս դպրոցում սովորում է 25 աշակերտ։

Դպրոցում գործում է նաև նախակրթարան, սակայն տվյալ պահին նախակրթարանի սաների համալրում չկա։